以知数列{an},{bn}满足条件a1=b1=1,且an=a(n-1)+2b(n-1),n=}的通项公式an=?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 17:25:32

以知数列{an},{bn}满足条件a1=b1=1,且an=a(n-1)+2b(n-1),bn=2a(n-1)-b(n-1),n=2,3,4,...则{an}的通项公式an=?

解：由已知得：
an-a(n-1)=2b(n-1)............①
a(n+1)-an=2bn................②
①+②,得：
a(n+1)-a(n-1)=2[bn+b(n-1)]=4a(n-1)
得a(n+1)=5a(n-1)
即a(n+2)=5an
所以数列{an}隔项成等比
又因为a1=b1=1,a2=a1+2b1=1+2=3
所以有:an=5^[(n-1)/2](n为奇数)
=3×5^[(n/2)-1](n为偶数)

a1=1
a2=3
a(n)=5a(n-2) n>2

已知数列｛an｝，｛bn｝满足两正数数列{an} {bn}满足已知数列{An}满足An=n(n+1)^2,请问是否存在等差数列{Bn},使已知数列{an},{bn},{cn},bn=an-an+2 已知数列｛an}满足已知数列{an}满足：a1=2,a1+a2+a3=12,且an-2an+1+an+2=0.令bn=4\an*an+1+an求数列{bn}的前n项和。 3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-4(n∈N+),数列{bn}满足:bn+1=an+2bn,且b1=2.求{bn}前n项的和Tn. 以知数列{An}满足递推公式:An+1=1/2An的平方-An+2,n≥1,n∈N, …… 设a1=2,a2=4,数列{bn}满足:bn=a(n+1)-an,b(n+1)=2bn+2 设A1=2,A2=4,数列{Bn}满足: Bn=A(n+1) –An, B(n+1)=2Bn+2.